توضیــــح نکات کلیــــدی درس دهم مــــنطق جـدیـد التالیــف( قیــاس اقتـــــرانی)
قانون استنتاج:
1)باتوجه به موقعيت حد وسط ابتدا شكل قياس را مشخص ميكنيم.
2) اگر شرايط انتاج را داشت و در حدوسط خللي نبود، حدوسط را حذف مي كنيم و اكبر را بر اصغر حمل مي كنيم.
3)در مورد كمّ ( كل،بعض) و كيف (سلب و ايجاب) نتيجه تابع اخسّ مقدمتين (پست ترين دو مقدمه) است.
4) خسّت و پستی يك مقدمه به دو چيز است :
الف) به جزئيه بودن آن
ب) به سالبـه بودن آن
اگر يكي از دو مقدمه جزئيه باشد نتيجه حتماً جزئيه است.
اگر يكي از دو مقدمه سالبه باشد نتيجه حتماً سالبه است.
توجه!
در شكل سوم نتيجه هميشه جزئيه است
اثبات منتج بودن برخی ضروب از طریق عکس مستوی
اگر قیاسمان شکل دوم باشد مانند:
هر الف ب است هیچ ج ب نیست پس هیج الف ج نیست
به طریق زیر عمل می کنیم:
صغرا + عکس مستوی کبرا = شکل اول
هر الف ب است هیچ ب ج نیست پس هیج الف ج نیست
اثبات منتج بودن شکل دوم از طریق عکس مستوی در صورتی است که کبرا سالبه ی کلیه باشد.
اگر قیاسمان شکل سوم باشد مانند:
هر ب الف است هر ب ج است پس بعضی الف ج است
به طریق زیر عمل می کنیم:
عکس مستوی صغرا + کبرا = شکل اول
بعضی الف ب است هر ب ج است بعضی الف ج است
باید توجه داشت که در عکس مستوی جای موضوع و محمول عوض می شود و اگر موجبه ی کلیه باشد به موجبه ی جزئیه تبدیل می شود.
اثبات منتج بودن شکل سوم از طریق عکس مستوی در صورتی است که کبرا کلیه باشد(خواه موجبه ی کلیه و خواه سالبه ی کلیه باشد.
اثبات منتج بودن برخی ضروب از طریق برهان خلف
اگر قیاسمان شکل دوم باشد مانند:
هر الف ب است هیچ ج ب نیست پس هیج الف ج نیست
به طریق زیر عمل می کنیم:
1- نقیض نتیجه را می نویسیم و آن را به جای صغرا قرار می دهیم
2- کبرای قیاس را می آوریم
3- قیاس به دست آمده شکل اول خواهد بود ونتیجه ی آن بایکی از مقدمات اصلی قیاس در تناقض خواهد بود.
4- چون تناقض محال است پس نقیض نتیجه را که به طور موقت درست فرض کرده بودیم غلط است و اصل نتیجه درست می باشد.
بعضی الف ج است هیچ ج ب نیست بعضی الف ب نیست
( نتیجه به دست امده با صغرای قیاس در تناقض است نتاقض محال است پس نقیض نتیجه را که به طور موقت درست فرض کرده بودیم غلط است و اصل نتیجه درست می باشد.)
اگر قیاسمان شکل سوم باشد مانند:
بعضی الف ب است هر الف ج است بعضی ب ج است
به طریق زیر عمل می کنیم:
تمامی مراحل قبل را طی می کنیم با این تفاوت که نقیض نتیجه را به جای کبرا قرار می دهیم و صغرای قیاس را حفظ می کنیم تا قیاس شکل ا ول به دست آید.
صغرا + نقیض نتیجه به جای کبرا = شکل اول
بعضی الف ب است هیچ ب ج نیست پس بعضی الف ج نیست
نتیجه به دست امده با کبرای قیاس در تناقض است نتاقض محال است پس نقیض نتیجه را که به طور موقت درست فرض کرده بودیم غلط است و اصل نتیجه درست می باشد.)
اگر قیاسمان شکل اول باشد نیازی به اثبات نیست ولی باز هم می توان از طریق برهان خلف اثبات کرد
بعضی الف ب است هیچ ب ج نیست پس بعضی الف ج نیست
نقیض نتیجه به جای صغرا + کبرا = شکل دوم
هر الف ج است هیچ ب ج نیست پس هیچ الف ب نیست
نتیجه به دست امده با صغرای قیاس در تناقض است نتاقض محال است پس نقیض نتیجه را که به طور موقت درست فرض کرده بودیم غلط است و اصل نتیجه درست می باشد.)
جدول ضروب شانزده گانه
|
ملاحظات |
ضروب منتج شكل سوم 7-5-4-3-2-1 |
ضروب منتج شكل دوم 13-9-7-3 |
ضرو ب منتج شکل اول ۷ - ۵ - ۳ - ۱ |
مقدمه كبرا
|
مقدمه صغرا
|
ضرب
|
|
|
موجبه جزئيه |
|
موجبه كليه |
موجبه كليه |
موجبه كليه |
1 |
|
موجبه جزئيه |
|
|
موجبه جزئيه |
موجبه كليه |
2 | |
|
سالبه جزئيه |
سالبه كليه |
سالبه كليه |
سالبه كليه |
موجبه كليه |
3 | |
|
سالبه جزئيه |
|
|
سالبه جزئيه |
موجبه كليه |
4 | |
|
موجبه جزئيه |
|
موجبه جزئيه |
موجبه كليه |
موجبه جزئيه |
5 | |
|
|
|
|
موجبه جزئيه |
موجبه جزئيه |
6 | |
|
سالبه جزئيه |
سالبه جزئيه |
سالبه جزئيه |
سالبه كليه |
موجبه جزئيه |
7 | |
|
|
|
|
سالبه جزئيه |
موجبه جزئيه |
8 | |
|
|
سالبه كليه |
|
موجبه كليه |
سالبه كليه |
9 | |
|
|
|
|
موجبه جزئيه |
سالبه كليه |
10 | |
|
|
|
|
سالبه كليه |
سالبه كليه |
11 | |
|
|
|
|
سالبه جزئيه |
سالبه كليه |
12 | |
|
|
سالبه جزئيه |
|
موجبه كليه |
سالبه جزئيه |
13 | |
|
|
|
|
موجبه جزئيه |
سالبه جزئيه |
14 | |
|
|
|
|
سالبه كليه |
سالبه جزئيه |
15 | |
|
|
|
|
سالبه جزئيه |
سالبه جزئيه |
16 |
ضرب اول درشكل اول اشرف ضـروب است
درشكل شکل دوم به دلیل اختلاف دو مقدمه در کیف هر 4 ضرب منتج به صورت سالبه می آید.(دوضرب به صورت سالبه كليه و دو ضرب به صورت سالبه جزئيه )
درشكل سوم سه ضرب به صورت موجبه جزئيه و سه ضرب به صورت سالبه جزئيه مي آيد.
بنابر این قیاس اقترانی ۴ شکل هر شکل ۱۶ ضرب و جمعا ۶۴ ضرب دارد ۱۴ضرب منتج و ۵۰ ضرب عقیم دارد .
موفق باشید - ناصری
بـا سـلام: